Numerical simulation of the Richtmyer--Meshkov instability evolving from broadband initial perturbations

 This talk presents results from both implicit large eddy simulations (ILES) and direct numerical simulations (DNS), performed using the finite-volume code FLAMENCO, of a mixing layer induced by the Richtmyer-Meshkov instability (RMI) and evolving from amplitude perturbations containing a broad bandwidth of initial modes. In particular, two different broadband perturbations are analysed, defined by their initial radial power spectra P(k)=Ck^m where m=-1,-2. The amplitudes of individual modes are defined such that either (i), the total standard deviation of the two perturbations are the same or (ii), the amplitudes of the highest wavenumber mode are the same. In both cases all modes are initially linear. 

 

The ILES results are used to explore the behaviour of the layer in the high Reynolds number limit at late dimensionless times and demonstrate the persistent influence of initial conditions, as manifested in quantities such as the growth exponent of the mixing layer width θ and the mixing fraction Θ. Specifically, these are shown to depend on the spectral slope m of the initial condition during the period of self-similar growth, which in turn depends on the bandwidth of initial modes. Prior to the development of a turbulent mixing layer, DNS is required for accurate predictions of the transitional behaviour. Direct numerical simulations of the same initial conditions used in the ILES study are performed to illustrate the challenges associated with simultaneously trying to maximise the Reynolds number of the simulation, so that transition through to a fully developed turbulent state may be simulated, as well as trying to maximise the bandwidth of initial modes in order to be representative of the initial surface perturbations found in real flows. Some preliminary results from the simulations will be presented and possible extensions of the current work  in order to achieve higher Reynolds numbers and bandwidths will also be discussed.